解不等式|x－1|+|x+2|>5。

答案：
解析：

解：(1)當(dāng)x>1時(shí)，x－1>0，x+2>0，原不等式等價(jià)于：(x－1)+(x+2)>5，即x>2，與x>1取公共部分得：x>2。

(2)當(dāng)－2≤x≤1時(shí)，x－1≤0，x+2≥0，原不等式等價(jià)于：(1－x)+(x+2)>5，得3>5，顯然不成立。

(3)當(dāng)x<－2時(shí)，x－1<0，x+2<0，原不等式等價(jià)于：(1－x)－(x+2)>5，得：x<－3，與x<－2取公共部分得：x<－3。

故原不等式的解集為：{x|x>2或x<－3}。


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