探究函數(shù)f(x)＝x∈(0，＋∞)取最小值時(shí)x的值，列表如下：

請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問(wèn)題：

(1)

函數(shù)f(x)＝(x＞0)在區(qū)間(0，2)上遞減；函數(shù)f(x)＝(x＞0)在區(qū)間________上遞增．當(dāng)x＝________時(shí)，ymin＝________．

(2)

證明：函數(shù)f(x)＝(x＞0)在區(qū)間(0，2)上遞減．

答案：
解析：

(1)

……………………(4分)

(2)

證明：設(shè)，∈(0，2)，且＜則

……………………(7分)

∵，∈(0，2)，＜

∴－＜0，∈(0，4)

∴f()－f()＞0即f()＞f()

∴

在區(qū)間(0，2)上遞減……………………(10分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：導(dǎo)練必修一數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

(探究題)探究函數(shù)f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值，列表如下：

?請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下問(wèn)題：

(1)函數(shù)f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)在區(qū)間(0，2)上遞減；函數(shù)f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)在區(qū)間________上遞增．當(dāng)x＝________時(shí)，ymin＝________．

(2)證明函數(shù)f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)在區(qū)間(0，2)上遞減．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河南省信陽(yáng)商城高中2010－2011學(xué)年高一第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

我們?yōu)榱颂骄亢瘮?shù)f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)的部分性質(zhì)，先列表如下：

請(qǐng)你觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問(wèn)題．

首先比較容易的看出來(lái)：此函數(shù)在區(qū)間(0，2)上是遞減的；

(1)函數(shù)f(x)＝x＋(x＞0)在區(qū)間________上遞增．當(dāng)x＝________時(shí)，y最小＝________．

(2)請(qǐng)你根據(jù)上面性質(zhì)作出此函數(shù)的大概圖像；

(3)證明：此函數(shù)在區(qū)間上(0，2)是遞減的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山西省忻州一中2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

探究函數(shù)f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下：

請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成下列問(wèn)題：

(1)若x1x2＝4，則f(x1)________f(x2)(請(qǐng)?zhí)顚?xiě)“＞，＝，＜”號(hào))；若函數(shù)f(x)＝x＋，(x＞0)在區(qū)間(0，2)上遞減，則在區(qū)間________上遞增；

(2)當(dāng)x＝________時(shí)，f(x)＝x＋，(x＞0)的最小值為_(kāi)_______；

(3)試用定義證明f(x)＝x＋，在區(qū)間(0，2)上單調(diào)遞減．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣西桂林中學(xué)2012屆高三11月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝(x－1)2，g(x)＝4(x－1)，數(shù)列{an}滿足a1＝2，且(an+1－an)g(an)＋f(an)＝0．

(1)試探究數(shù)列{an－1}是否是等比數(shù)列？

(2)試證明；

(3)設(shè)bn＝3f(an)－g(an+1)，試探究數(shù)列{bn}是否存在最大項(xiàng)和最小項(xiàng)？若存在求出

最大項(xiàng)和最小項(xiàng)，若不存在，說(shuō)明理由．

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