若關(guān)于x的方程3x2－5x＋a＝0的一個根大于－2小于0，另一個根大于1小于3，求實數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　分析：已知條件可轉(zhuǎn)化為函數(shù)f(x)＝3x2－5x＋a有兩個零點，一個在區(qū)間(－2，0)內(nèi)，另一個在區(qū)間(1，3)內(nèi)，根據(jù)函數(shù)的圖象可確定f(－2)、f(0)、f(1)、f(3)的符號，建立不等式組即可求解．

　　解：令f(x)＝3x2－5x＋a，根據(jù)條件，結(jié)合函數(shù)圖象，可得

　　解得－12＜a＜0．

　　所以，實數(shù)a的取值范圍為(－12，0)．

　　點評：一元二次方程根的分布和系數(shù)的關(guān)系比較復雜，但從函數(shù)有零點的角度來分析，可使問題大大簡化．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程3x2-5x+a=0有兩個實數(shù)根x1，x2滿足-2＜x1＜0，1＜x2＜3，則實數(shù)a的取值范圍為
（-12，0）
（-12，0）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程3x2+5x+a=0在（-2，0）內(nèi)有實根，則a的取值范圍是
(-2，
25
12
]
(-2，
25
12
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程3x2-5x+a=0的一個根在區(qū)間（-2，0）上，另一個根在區(qū)間（1，3）上，則實數(shù)a的取值范圍
-12＜a＜0
-12＜a＜0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程3x2-5x+a=0的一個根在（-2，0）內(nèi)，另一個根在（1，3）內(nèi)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程3x2-5x+a=0的一根大于-2而小于0,另一根大于1而小于3,試求a的取值范圍.

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