如圖，在正方體中，為底面的中心，是的中點(diǎn)，設(shè)是上的中點(diǎn)，求證：（1）;
(2)平面∥平面.
見(jiàn)解析。
（1）在中，，分別是與的中點(diǎn)，則又
面，面，根據(jù)線(xiàn)面平行的判定定理證得；
（2）連接可證出四邊形是平行四邊形，所以.又面，面，根據(jù)線(xiàn)面平行的判定定理證得.結(jié)合（1）與面面平行的判定定理可證得平面∥平面.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AC是圓O的直徑，點(diǎn)B在圓O上，，交AC于點(diǎn)M，EA⊥平面ABC，F(xiàn)C∥EA，AC=4，EA=3，F(xiàn)C=1,

（1）證明；
（2）（文科）求三棱錐的體積
（理科）求平面和平面所成的銳二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，，，且，E是PC的中點(diǎn)．

（1）證明:；  
（2）證明:；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(14分)如圖，在直三棱柱中，，點(diǎn)是的中點(diǎn).
（Ⅰ）求證:；
（Ⅱ）求證:平面；
（Ⅲ）求異面直線(xiàn)與所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，點(diǎn)M在邊CD上，點(diǎn)F在邊AB上，且，垂足為E，若將沿AM折起，使點(diǎn)D位于位置，連接，得四棱錐.
（1）求證：；（2）若，直線(xiàn)與平面ABCM所成角的大小為，求直線(xiàn)與平面ABCM所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）如圖，四棱錐的底面為矩形，且，
，，

（Ⅰ）平面與平面是否垂直？并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，，，側(cè)面為等邊三角形，．

（Ⅰ）證明：平面;
（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列命題中：
（1）、平行于同一直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行；
（2）、平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；
（3）、垂直于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行；
（4）、垂直于同一平面的兩直線(xiàn)平行.
其中所有正確的命題有_____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，空間中兩個(gè)有一條公共邊AD的正方形ABCD和ADEF．設(shè)M、N分別是BD和AE的中點(diǎn)，那么        

①AD⊥MN；②MN∥平面CDE；③MN∥CE；④MN、CE異面
以上4個(gè)命題中正確的是  

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同步練習(xí)冊(cè)答案