關于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的兩個實數(shù)根分別是x1，x2，且x12+x22=7，則（x1-x2）2的值是（　�。�
分析：由于方程x2-mx+2m-1=0的兩個實數(shù)根，可得△≥0，即可得到m的取值范圍；再利用根與系數(shù)的關系和配方法即可得出．
解答：解：∵方程x2-mx+2m-1=0的兩個實數(shù)根，∴△=m2-4（2m-1）≥0，解得m≥4+2
3
或m≤4-2
3
．（*）
∵關于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的兩個實數(shù)根分別是x1，x2，
∴x1+x2=m，x1x2=2m-1，
∵x12+x22=7=(x1+x2)2-2x1x2，∴m2-2（2m-1）=7，解得m=5或-1．
由（*）可知：m=5不滿足△≥0，應舍去，∴m=-1．
則（x1-x2）2=(x1+x2)2-4x1x2=（-1）2-4×（-2-1）=13．
故選C．
點評：熟練掌握一元二次方程根有實數(shù)根的充要條件△≥0、根與系數(shù)的關系和配方法等是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知有序實數(shù)對（a，b）滿足a∈[O，3]，b∈[0，2]，則關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有實數(shù)根的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．
（2）若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的一元二次方程mx2+（m-1）x+m=0沒有實數(shù)根，則m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0．
（1）求證：不論為任何實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若方程的兩根為x1，x2，且滿足
1
x1
+
1
x2
=-
1
2
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的一元二次方程x2+tx+|a+2|+|a-1|=0對任意a∈R無實根，求實數(shù)t的取值范圍是（　�。�

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