函數(shù)f（x）=x2-2ax-3在區(qū)間[1，2]上存在反函數(shù)的充分必要條件是（ ）
A．a(chǎn)∈（-∞，1]
B．a(chǎn)∈[2，+∞）
C．α∈[1，2]
D．a(chǎn)∈（-∞，1]∪[2，+∞）
【答案】分析：本題考查反函數(shù)的概念、充要條件的概念、二次函數(shù)的單調(diào)性等有關(guān)知識．
根據(jù)反函數(shù)的定義可知，要存在反函數(shù)，則原函數(shù)在此區(qū)間上是單調(diào)的，由此根據(jù)二次函數(shù)的對稱抽和閉區(qū)間的相對關(guān)系即可作出判斷．
解答：解析：∵f（x）=x2-2ax-3的對稱軸為x=a，
∴y=f（x）在[1，2]上存在反函數(shù)的充要條件為[1，2]⊆（-∞，a]或[1，2]⊆[a，+∞），
即a≥2或a≤1．
答案：D
點(diǎn)評：本題雖然小巧，用到的知識確實(shí)豐富的，具有綜合性特點(diǎn)，涉及了反函數(shù)、充要條件、二次函數(shù)等三個(gè)方面的知識，是這些內(nèi)容的有機(jī)融合，是一個(gè)極具考查力的小題；
解題中易錯(cuò)點(diǎn)有反函數(shù)存在的條件不清晰、充要條件的判定不準(zhǔn)確、二次函數(shù)的對稱軸與其單調(diào)性的關(guān)聯(lián)的確定．
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已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當(dāng)a=5時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時(shí)切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　�。�

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（1）求過點(diǎn)P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域?yàn)?!--BA-->
[-3，1]
[-3，1]
．

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設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
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x+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
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．

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