若A、B、C是平面內(nèi)以O(shè)點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓上不同三個(gè)點(diǎn)，且OA⊥OB，又存在實(shí)數(shù)m，n，使
OC
=m
OA
+n
OB
，則實(shí)數(shù)m，n的x關(guān)系為（　　）
分析：由A，B，C是圓O上不同的三個(gè)點(diǎn)，可得|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|=1，又
OA
•
OB
=0，所以對(duì)
OC
=m
OA
+n
OB
，兩邊平方即可得到結(jié)論．
解答：解：∵
OC
=m
OA
+n
OB
，兩邊平方得：
|
OC
|2=m2|
OA
2|+n2|
OB
|2+2mn
OA
•
OB

∵|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|=1，
OA
•
OB
=0，
∴m2+n2=1
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的定義及向量的模及其數(shù)量積運(yùn)算，還考查了向量與實(shí)數(shù)的轉(zhuǎn)化．在向量的加，減，數(shù)乘和數(shù)量積運(yùn)算中，數(shù)量積的結(jié)果是實(shí)數(shù)，所以考查應(yīng)用較多．
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若A、B、C是平面內(nèi)以O(shè)點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓上不同三個(gè)點(diǎn)，且OA⊥OB，又存在實(shí)數(shù)m，n，使
OC
=m
OA
+n
OB
，則實(shí)數(shù)m，n的x關(guān)系為（　�。�
A．m2+n2=1B．
1
m
+
1
n
=1		C．mn=1D．m+n=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省丹東市寬甸二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若A、B、C是平面內(nèi)以O(shè)點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓上不同三個(gè)點(diǎn)，且OA⊥OB，又存在實(shí)數(shù)m，n，使=m+n，則實(shí)數(shù)m，n的x關(guān)系為（ ）
A．m2+n2=1
B．+=1
C．mn=1
D．m+n=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：填空題

若A，B，C是平面α內(nèi)的三點(diǎn)，設(shè)平面α的法向量a=（x，y，z），則x∶y∶z=（    ）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A、B、C是平面內(nèi)任意三點(diǎn)，則∙=（   ）

（A）( | AB | 2 + | AC | 2 | BC | 2 )       （B）( | AB | 2 + | AC | 2 ) | BC | 2

（C）| AB | 2 + | AC | 2 | BC | 2            （D）( | AB | 2 + | AC | 2 )

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