已知M是拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)，若M到此拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)和對(duì)稱(chēng)軸的距離分別為5和4，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為（　�。�
A．1B．1或4C．1或5D．4或5
∵M(jìn)是拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)，且M到對(duì)稱(chēng)軸的距離為4，
則M的縱坐標(biāo)為4，設(shè)M（a，4），
根據(jù)M是拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)，
∴42=2pa，故a=
8
p
，
根據(jù)拋物線(xiàn)的性質(zhì)可知，M到此拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為
8
p
+
p
2
，
又∵M(jìn)到此拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為5，
∴
8
p
+
p
2
=5，
即p2-10p+16=0，
解得p=2或p=8，
故a=4或a=1，
點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1或4．
故選：B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，在準(zhǔn)線(xiàn)上的投影分別是，則為（    ）
A．等于B．大于C．小于D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)坐標(biāo)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，直線(xiàn)y=x與拋物線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，若為的中點(diǎn)，則拋物線(xiàn)C的方程為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，-2）的距離比它到直線(xiàn)l：y-3=0的距離小1，則點(diǎn)M的軌跡方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（0，1）．
（Ⅰ）求拋物線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）在拋物線(xiàn)C上是否存在點(diǎn)P，使得過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)交C于另一點(diǎn)Q，滿(mǎn)足PF⊥QF，且PQ與C在點(diǎn)P處的切線(xiàn)垂直？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線(xiàn)l：y=
1
2
x-
5
4
，拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）的頂點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在該拋物線(xiàn)上，求拋物線(xiàn)C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以x軸為對(duì)稱(chēng)軸，經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)且傾斜角為135°的直線(xiàn)被拋物線(xiàn)所截得的弦長(zhǎng)為8，試求拋物線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，拱橋呈拋物線(xiàn)形y=ax2，拱橋的頂點(diǎn)O距水面4米時(shí)，測(cè)得拱橋內(nèi)水面的寬AB等于16米，則a的值______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

M是拋物線(xiàn)y2=4x上的一點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，以Fx為始邊，F(xiàn)M為終邊的∠x(chóng)FM=60°，則|FM|=______．

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