Question

設(shè)a，b，c為實(shí)數(shù)，.記集合S=若cardS,cardT分別為集合元素S，T的元素個(gè)數(shù)，則下列結(jié)論不可能的是（ ）
（A）cardS=1,  cardT=0       （B）cardS=1,  cardT=1
（C）cardS=2,  cardT=2        （D  cardS="2," cardT=3

Answer 1

D

分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的解析可知f（x）=0時(shí)至少有一個(gè)根x=-a，然后討論△=b²-4c可得根的個(gè)數(shù)，從而得到g（x）=0的根的個(gè)數(shù)，即可得到正確選項(xiàng)．
解答：解：∵f（x）=（x+a）（x²+bx+c），當(dāng)f（x）=0時(shí)至少有一個(gè)根x=-a
當(dāng)b²-4c=0時(shí)，f（x）=0還有一根 x=-
只要b≠-2a，f（x）=0就有2個(gè)根；當(dāng)b=-2a，f（x）=0是一個(gè)根
當(dāng)b²-4c＜0時(shí)，f（x）=0只有一個(gè)根；
當(dāng)b²-4c＞0時(shí)，f（x）=0只有二個(gè)根或三個(gè)根
當(dāng)a=b=c=0時(shí)cardS=1，cardT=0
當(dāng)a＞0，b=0，c＞0時(shí)，cardS=1且cardT=1
當(dāng)a=c=1，b=-2時(shí)，有cardS=2且cardT=2
故選D．