某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖甲所示. 墩的上半部分是正四棱錐，下半部分是長方體. 圖乙、圖丙分別是該標識墩的正(主)視圖和俯視圖.

  (1)請畫出該安全標識墩的側(左)視圖；

  (2)求該安全標識墩的體積；

  (3)證明：直線⊥平面.

 解：(1)該安全標識墩側視圖如圖所示………3分

(2)該安全標識墩的體積

 …6分

(3)由題設知四邊形和四邊形均為正方形.

∴

又為長方體，∴.

設點是正方形的對稱中心，

∵是正四棱錐，

∴，而，

∴.

∵，

，，

∴. 而,故.…12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖1所示．墩的上半部分是正四棱錐P-EFGH，下半部分是長方體ABCD-EFGH．圖2、圖3分別是該標識墩的正視圖和俯視圖．
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（1）請畫出該安全標識墩的側視圖；
（2）求該安全標識墩的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖（1）所示．墩的上半部分是正四棱錐P-EFGH，下半部分是長方體ABCD-EFGH．圖（2）、圖（3）分別是該標識墩的正（主）視圖和俯視圖．精英家教網(wǎng)
（1）請畫出該安全標識墩的側（左）視圖；
（2）求該安全標識墩的體積；
（3）證明：直線BD⊥平面PEG．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖1所示，墩的上部分是正四棱柱P-EFGH，下半部分是長方體ABCD-EFGH，圖2，圖3分別是該標識墩的正（主）視圖和俯視圖．

（1）求該安全標識墩的體積；
（2）證明：直線BD⊥平面PEG．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圖1所示是某高速公路收費站入口處的安全標識墩．墩的下半部分是長方體ABCD-EFGH，上半部分是四棱錐P-ABCD，點P在面ABCD上的投影是四邊形ABCD的中心，圖2、圖3分別是該標識墩的正（主）視圖和俯視圖（尺寸如圖，單位：cm）．
（1）請畫出該安全標識墩的側（左）視圖；
（2）求該安全標識墩的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

　　 某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖4所示。墩的上半部分是正四棱錐，下半部分是長方體。圖5、圖6分別是該標識墩的正（主）視圖和俯視圖。

（1）請畫出該安全標識墩的側（左）視圖；　　

（2）求該安全標識墩的體積；

（3）證明：直線平面.

　　

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