Question

函數(shù)y=3^x+x-2的零點所在的大致區(qū)間是（參考數(shù)據(jù)

3

≈1.732，

4	3

≈1.316）（　　）

• A．(0，

  1

  4

  )
• B．(

  1

  4

  ，

  1

  2

  )
• C．(

  1

  2

  ，1)
• D．（1，2）

Answer 1

分析：由于 當x=

1

4

時，y=3

1

4

+

1

4

-2＜0，當x=

1

2

時，y=3

1

2

+

1

2

-2＞0，由此可得函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間．

解答：解：∵函數(shù)y=3^x+x-2，當x=

1

4

時，y=3

1

4

+

1

4

-2＜0．
 當x=

1

2

時，y=3

1

2

+

1

2

-2＞0，
故函數(shù)y=3^x+x-2的零點所在的大致區(qū)間是(

1

4

，

1

2

)，
故選B．

點評：本題主要考查函數(shù)的零點的判定定理的應用，屬于基礎題．