某服裝加工廠對外批發(fā)某種服裝，生產(chǎn)成本為每件40元，對外批發(fā)價定為每件60元．該加工廠為了鼓勵零售商大批量購買，推出優(yōu)惠政策：一次購買不超過50件時，只享受批發(fā)價；一次購買超過50件時，每多購買1件，購買者所購買的所有服裝可在享受批發(fā)價的基礎上，每件再降低0.2元，但每件最低價不低于50元．
（1）試寫出該種服裝實際售價與銷售數(shù)量的函數(shù)關系式；
（2）在每件實際售價高于50元時，購買者一次購買多少件，加工廠獲得的利潤最大？
（利潤=銷售總額－成本）
（1）見解析（2）1125
（1）設購買者一次購買件，每件實際售價恰好是50元，
則由題得：，解得 
所以   
（2）當時，加工廠的利潤為，
最大利潤為當時取得，最大利潤為元
當時，加工廠的利潤為，
最大利潤為當時取得，最大利潤為1125元，
答：當購買者一次購買75件時，加工廠獲得的利潤最大，為1125元.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)的定義域為R，并滿足以下條件：①對任意，有；
②對任意、，有；③   則
（1）求的值；                                            （4分）         
（2）求證：在R上是單調(diào)增函數(shù)；                          （5分）
（3）若，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在R上連續(xù)，則  （   ）
A．2B．1C．0D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是     。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為對定義域內(nèi)的任意、，都有
（1）求證：是偶函數(shù)；
（2）求證：在上是增函數(shù)；
（3）解不等式
　

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x），當x，y∈R時，恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＜0，f（1）=-2
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)
（2）試判斷f（x）的單調(diào)性，并求f（x）在[-3，3]上的最值
（3）解不等式：f（x2-x）-f（x）≥-6．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果函數(shù)滿足：對任意實數(shù)都有，且，
則_____________________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)，則常數(shù)a的取值范圍是
A．1≤a≤2B．a<1或a≥2C．1<a≤2D．a<1或a>2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)，滿足，若則有                                                                    （   ）
A．B．
C．D．不確定

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