6．（1+x-$\frac{2}{x}$）6的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是141．

分析 在二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：（1+x-$\frac{2}{x}$）6 =[1+（x-$\frac{2}{x}$）]6的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為Tr+1=${C}_{6}^{r}$（x-$\frac{2}{x}$）r，
對(duì) （x-$\frac{2}{x}$）r，它的通項(xiàng)公式為（-2）k${C}_{r}^{k}$•xr-2k，令r-2k=0，求得r=2k，0≤r≤6，
故（1+x-$\frac{2}{x}$）6的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為1-2${C}_{2}^{1}$${C}_{6}^{2}$+4${C}_{4}^{2}$${C}_{6}^{4}$-8${C}_{6}^{3}$${C}_{6}^{6}$=141，
故答案為：141．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．一筆投資的回報(bào)方案為：第一天回報(bào)0.5元，以后每天的回報(bào)翻一番，則投資第x天與當(dāng)天的投資回報(bào)y之間的函數(shù)關(guān)系為（　�。�
A．y=0.5x2，x∈N*B．y=2x，x∈N*C．y=2x-1，x∈N*D．y=2x-2，x∈N*

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx-x2+x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明當(dāng)a≥2時(shí)，關(guān)于x的不等式$f（x）＜（{\frac{a}{2}-1}）{x^2}+ax-1$恒成立；
（3）若正實(shí)數(shù)x1，x2滿足$f（{x_1}）+f（{x_2}）+2（{x_1^2+x_2^2}）+{x_1}{x_2}=0$，證明${x_1}+{x_2}≥\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=4$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$），以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t+1}\\{y=t-1}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程；
（2）設(shè)直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求三角形△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1，k∈R）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若f（1）＜0，判斷f（x）的單調(diào)性（無(wú)需證明），并求出使得不等式  f（x2-tx）+f（4-x）＞0對(duì)任意x∈[1，2]上恒成立的t的取值范圍；
（2）若f（1）=$\frac{3}{2}$，g（x）=a2x+a-2x，且g（x）≥2mf（x）在x∈[1，2]上恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．若函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）+f（a-x）=2b（其中a，b不同時(shí)為0），則稱函數(shù)y=f（x）為“準(zhǔn)奇函數(shù)”，稱點(diǎn)（a，b）為函數(shù)f（x）的“中心點(diǎn)”．現(xiàn)有如下命題：
①函數(shù)f（x）=sinx+1是準(zhǔn)奇函數(shù)；
②若準(zhǔn)奇函數(shù)y=f（x）在R上的“中心點(diǎn)”為（a，f（a）），則函數(shù)F（x）=f（x+a）-f（a）為R上的奇函數(shù)；
③已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+6x-2是準(zhǔn)奇函數(shù)，則它的“中心點(diǎn)”為（1，2）；
其中正確的命題是①②③．．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知冪函數(shù)f（x）=（m3-m+1）x${\;}^{\frac{1}{2}（1-8m-{m}^{2}）}$（m∈Z）的圖象與x軸，y軸都無(wú)交點(diǎn)，且關(guān)于y軸對(duì)稱
（1）求f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x+1）＞f（x-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知全集U=R，A={x|-1≤x≤4}，B={x|x＜0或x＞5}，那么集合A∩（∁UB）=（　�。�
A．{x|-1≤x≤4}B．{x|0≤x≤4}C．{x|-1≤x≤5}D．{x|0≤x≤5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|{{{log}_2}x}|，0＜x≤2\\ \frac{1}{3}{x^2}-\frac{8}{3}x+5，x＞2\end{array}$，若a，b，c，d互不相同，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），則a+b+c+d的取值范圍為$（{10，\frac{21}{2}}）$．

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