隨機(jī)變量ξ的概率分布規(guī)律為（n=1、2、3、4、…），其中a是常數(shù)，則的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：估計所給的隨機(jī)變量的分布列的特點(diǎn)，利用無窮等比遞縮數(shù)列的各項(xiàng)之和寫出所有的變量的概率之和，使它等于1，求出a的值，利用互斥事件的概率公式寫出結(jié)果．
解答：解：∵隨機(jī)變量ξ的概率分布規(guī)律為（n=1、2、3、4、…），
∴a=1，
∴a=，
∴=P（ξ=1）+P（ξ=2）==
故選C．
點(diǎn)評：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)，是一個綜合題目，在解題時一定要注意所有的變量的概率之和的求法，注意應(yīng)用分布列的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)變量X的概率分布規(guī)律為P（X=n）=
a
n(n+1)
（n=1，2，3，4），其中a是常數(shù)，則P（
1
2
＜X＜
5
2
）的值為（　�。�
A、
2
3
B、
3
4
C、
4
5
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)從裝有3個紅球，2個白球的袋中隨機(jī)取出2個球，設(shè)其中有X個紅球，則隨機(jī)變量X的概率分布為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為P（X=k）=
m
k(k+1)
（k=1，2，3，4，5），則P(
3
2
＜X＜
7
2
)=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知離散型隨機(jī)變量X的概率分布列為
X 1 3 5
P 0.5 m 0.2
則其方差D（X）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南京二模）甲、乙兩班各派三名同學(xué)參加青奧知識競賽，每人回答一個問題，答對得10分，答錯得0分，假設(shè)甲班三名同學(xué)答對的概率都是
2
3
，乙班三名同學(xué)答對的概率分別是
2
3
，
2
3
，
1
2
，且這六名同學(xué)答題正確與否相互之間沒有影響．
（1）用X表示甲班總得分，求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望；
（2）記“兩班得分之和是30分”為事件A，“甲班得分大于乙班得分”為事件B，求事件A，B同時發(fā)生的概率．

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