【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]，
（1）當(dāng)a=﹣1時，求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[﹣5，5]上是單調(diào)減函數(shù)．

【答案】
（1）解：當(dāng)a=﹣1時，函數(shù)表達(dá)式是f（x）=x2﹣2x+2，

∴函數(shù)圖象的對稱軸為x=1，

在區(qū)間（﹣5，1）上函數(shù)為減函數(shù)，在區(qū)間（1，5）上函數(shù)為增函數(shù)．

∴函數(shù)的最小值為[f（x）]min=f（1）=1，

函數(shù)的最大值為f（5）和f（﹣5）中較大的值，比較得[f（x）]max=f（﹣5）=37

綜上所述，得[f（x）]max=37，[f（x）] min=1


（2）解：∵二次函數(shù)f（x）圖象關(guān)于直線x=﹣a對稱，開口向上

∴函數(shù)y=f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（﹣∞，﹣a]，單調(diào)增區(qū)間是[﹣a，+∞），

由此可得當(dāng)[﹣5，5]（﹣∞，﹣a]時，

即﹣a≥5時，f（x）在[﹣5，5]上單調(diào)減，解之得a≤﹣5．

即當(dāng)a≤﹣5時y=f（x）在區(qū)間[﹣5，5]上是單調(diào)減函數(shù)


【解析】（1）當(dāng)a=﹣1時f（x）=x2﹣2x+2，可得區(qū)間（﹣5，1）上函數(shù)為減函數(shù)，在區(qū)間（1，5）上函數(shù)為增函數(shù)．由此可得[f（x）]max=37，[f（x）] min=1；（2）由題意，得函數(shù)y=f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（﹣∞，﹣a]，由[﹣5，5]（﹣∞，﹣a]，可得﹣a≥5，解出a≤﹣5，即為實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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A.60
B.70
C.80
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A.{1，3，4}
B.{3，4}
C.{3}
D.{4}

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②由于“萌娃”Grace年紀(jì)尚小，所以要么不參與該項(xiàng)任務(wù)，但此時另需一位“萌娃”在大本營陪同，要么參與搜尋近處投擲點(diǎn)的食物；
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則不同的搜尋方案有種．

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【題目】設(shè)x∈R，則“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
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【題目】命題“任意的x∈R，2x4﹣x2+1＜0”的否定是（ ）
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B.存在x∈R，2x4﹣x2+1＜0
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D.存在x∈R，2x4﹣x2+1≥0

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【題目】如果集合A={x|mx2﹣4x+2=0}中只有一個元素，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A.0
B.1
C.2
D.0或2

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【題目】已知集合M={x|（x﹣1）2＜4，x∈R}，N={﹣1，0，1，2，3}，則M∩N=（ ）
A.{0，1，2}
B.{﹣1，0，1，2}
C.{﹣1，0，2，3}
D.{0，1，2，3}

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【題目】已知a＞b＞0，則3a ， 3b ， 4a的大小關(guān)系是（ ）
A.3a＞3b＞4a
B.3b＜4a＜3a
C.3b＜3a＜4a
D.3a＜4a＜3b

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