設(shè)P是△ABC所在平面上一點(diǎn)，且滿足
PB
+
PC
=2
AB
，若△ABC的面積為1，則△PAB的面積為（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．1D．2
取BC的中點(diǎn)D，則
PB
+
PC
=2
PD


精英家教網(wǎng)

∵
PB
+
PC
=2
AB

∴
AB
=
PD

∴四邊形ABDP是平行四邊形
∵BC的中點(diǎn)D，∴P到AB的距離為C到AB距離的一半
∵△ABC的面積為1，∴△PAB的面積為
1
2

故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，
BC
+
BA
=2
BP
，則（　　）
A、
PA
+
PB
=
0
B、
PC
+
PA
=
0
C、
PB
+
PC
=
0
D、
PA
+
PB
+
PC
=
0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、設(shè)P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，P和A、B、C的距離相等，∠BAC為直角．
求證：平面PCB⊥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，
BC
+
BA
=2
BP
，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P是△ABC所在平面上的一點(diǎn)，
AP
=
1
3
AB
+t
AC
，(t∈R)，使P落在△ABC內(nèi)部（不含邊界）的t的取值范圍是
(0，
2
3
)
(0，
2
3
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P是△ABC所在平面α外一點(diǎn)，H是P在α內(nèi)的射影，且PA，PB，PC與α所成的角相等，則H是△ABC的（　�。�
A、內(nèi)心B、外心C、垂心D、重心

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同步練習(xí)冊(cè)答案