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已知是圓的動弦，且，則中點的軌跡方程是          

 

【答案】

【解析】

試題分析：圓的圓心為坐標原點，半徑為，又因為，所以圓心到弦的距離為，設中點的坐標為，所以，即.

考點：本小題主要考查了相關點法求軌跡方程.

點評：求軌跡方程，要把握“求誰設誰”的原則，方法主要有“相關點法”和“直接代入法”等.

 

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已知動圓過定點F（0，2），且與定直線L：y=-2相切．
（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若AB是軌跡C的動弦，且AB過F（0，2），分別以A、B為切點作軌跡C的切線，設兩切線交點為Q，證明：AQ⊥BQ．

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已知動圓過定點F（0，2），且與定直線L：y=-2相切．
（I）求動圓圓心的軌跡C的方程；
（II）若AB是軌跡C的動弦，且AB過F（0，2），分別以A、B為切點作軌跡C的切線，設兩切線交點為Q，證明：AQ⊥BQ．

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已知動圓過定點F（0，2），且與定直線L：y=-2相切。
（1）求動圓圓心的軌跡C的方程；
（2）若AB是軌跡C的動弦，且AB過F（0，2），分別以A、B為切點作軌跡C的切線，設兩切線交點為Q，證明：AQ⊥BQ。

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