5、設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若α∩β=m，n∥β，n∥α，則m∥n；
②若α⊥β，n⊥α，則n∥β；
③若m?α，n?β，m⊥n，則α⊥β；
④若m⊥α，n⊥α，則m∥n．其中正確命題的序號(hào)是（　�。�
分析：由于m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，并沒說出已知的直線與已知的平面之間的位置關(guān)系，所以對(duì)于①②③針對(duì)每一個(gè)命題的已知條件，畫出圖即可判斷．
解答：解：①畫圖如下：

畫圖知要使的α∩β=m，n∥β，n∥α，必有m∥n，所以①正確；
②畫反例圖如下：

此圖符合題中一切條件但n?β，所以②錯(cuò)誤；
③由題意畫出反例圖為：

n1∥n，m⊥n，圖形符合條件但α∥β，所以③錯(cuò)誤；
故有此題是選擇題及所給答案可以知道選D
故答案選：D
點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生的空間想象能力，線線平行，線面平行，線面垂直，面面垂直等的判定與性質(zhì)，及靈活做選擇題的方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)互不相同的平面，給出下列命題：①若m?β，α⊥β，則m⊥α；②若α∩γ=m，β∩γ=n，α∥β，則m∥n；③若m∥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β；④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β，其中正確的命題的序號(hào)為
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面．有下列四個(gè)命題：
①若m?β，α⊥β，則m⊥α；
②若α∥β，m?α，則m∥β；
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β；
④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，則m⊥β．
其中正確命題的序號(hào)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、4．設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩相沒的平面，則下列命題中的真命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•貴溪市模擬）設(shè)m、n是兩條不同的直線α，β，γ，是三個(gè)不同的平面，下列四個(gè)命題中正確的序號(hào)是（　�。�
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n     
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β   
③若m∥α，n∥α，則m∥n    
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面．考查下列命題，其中不正確的命題有
①③④
①③④
．（填上所有符合條件命題的序號(hào)）
①m⊥α，n?β，m⊥n⇒α⊥β；      ②α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n；
③α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n；       ④α⊥β，α∩β=m，n⊥m⇒n⊥β．

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