為了了解九年級學生中女生的身高(單位:cm)情況,某中學對九年級女生身高進行了一次測量,所得數(shù)據整理后列出了頻率分布表如下:
組 別 頻數(shù) 頻率
145.5~149.5 1 0.02
149.5~153.5 4 0.08
153.5~157.5 20 0.40
157.5~161.5 15 0.30
161.5~165.5 8 0.16
165.5~169.5 m n
合 計 M N
(1)求出表中m,n,M,N所表示的數(shù)分別是多少?
(2)畫出頻率分布直方圖;
(3)全體女生中身高在哪組范圍內的人數(shù)最多?估計九年級學生中女生的身高在161.5以上的概率.
分析:(1)由第一組中頻率與頻數(shù)的關系
頻數(shù)
M
=概率
求出M,進一步得出m,n,N即可.
(2)計算出每組的縱坐標=
頻率
組距
,完成頻率分布直方圖.
(3)由頻率分布表可知第三組頻率最大,故全體女生中身高在第三組范圍內的人數(shù)最多.九年級學生中女生的身高在161.5以上的概率即第五、第六兩組概率之和.
解答:解:(1)M=
1
0.02
=50,m=50-(1+4+20+15+8)=2,N=1,n=
m
M
=
2
50
=0.04.
(2)作出直角坐標系,組距為4,縱軸表示頻率/組距,橫軸表示身高,畫出直方圖如下圖.
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(3)在153.5~157.5范圍內最多,估計身高在161.5以上的概率為P=
10
50
=0.2.
點評:本題考查頻率分布表和頻率分布直方圖、即利用頻率分布直方圖求某一范圍內的概率.
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組 別頻數(shù)頻率
145.5~149.510.02
149.5~153.540.08
153.5~157.5200.40
157.5~161.5150.30
161.5~165.580.16
165.5~169.5mn
合 計MN
(1)求出表中m,n,M,N所表示的數(shù)分別是多少?
(2)畫出頻率分布直方圖;
(3)全體女生中身高在哪組范圍內的人數(shù)最多?估計九年級學生中女生的身高在161.5以上的概率.

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組 別頻數(shù)頻率
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149.5~153.540.08
153.5~157.5200.40
157.5~161.5150.30
161.5~165.580.16
165.5~169.5mn
合 計MN
(1)求出表中m,n,M,N所表示的數(shù)分別是多少?
(2)畫出頻率分布直方圖;
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157.5~161.5150.30
161.5~165.580.16
165.5~169.5mn
合 計MN
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161.5~165.580.16
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