Question

2．二項式（x-$\frac{6}{x}$）⁶的展開式中，x²的系數是540．

Answer 1

分析 利用二項展開式的通項公式即可求得展開式中x²的系數．

解答 解：二項式（x-$\frac{6}{x}$）⁶展開式的通項公式為
T_r+1=C₆^rx^6-r•（-$\frac{6}{x}$）^r=（-6）^r•${C}_{6}^{r}$•x^6-2r，
令6-2r=2，解得r=2；
∴二項式（x-$\frac{6}{x}$）⁴展開式中x²的系數為：
（-6）²•C₆²=540．
故答案為：540．

點評 本題考查了二項式定理的應用問題，重點考查通項公式，是基礎題目．