在中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，若.
（1）求B；
（2）設函數(shù)，求函數(shù)上的取值范圍.

（1）；（2）

解析試題分析：（1）由可得，然后結合余弦定理求出從而確定角B的值.
（2）結合（1）的結果，利用兩角和與差的三角函數(shù)公式將函數(shù)式化簡為
再由得，根據(jù)正弦函數(shù)的性質求得的取值范圍.
解：（1）解法一：因為，所以             2分
由余弦定理得，整理得 
所以   4分
又因為，所以.                   6分
解法二：因為，所以                    2分
由正弦定理得   所以 
整理得   
因為，所以，所以           4分
又因為，所以.                  6分
（2）
           8分
因為 ，則 ，                 10分
所以 ，即在上取值范圍是.  12分
考點：1、余弦定理；2、兩角和與差的三角函數(shù)公式；3、正弦函數(shù)的性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，且c=3，C=60°
（1）若a=，求角A；（2）若，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知在銳角中，為角所對的邊，且.
(1)求角的值；
(2)若，則求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，已知，且.
（1）求角和的值；
（2）若的邊，求邊的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(2013·重慶高考)在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且a2=b2+c2+ab.
(1)求A.
(2)設a=,S為△ABC的面積,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此時B的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f(x)＝cos＋2cos2，x∈R．
(1)求f(x)的值域；
(2)記△ABC的內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，若f(B)＝1，b＝1，c＝，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中,分別是角的對邊，且.
（1）若，求的長；
（2）若,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù).
（1）求的值域；
（2）記△ABC的內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，若，求a的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（2013•湖北）在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大��；
（2）若△ABC的面積S=5，b=5，求sinBsinC的值．

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