拋物線(xiàn)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線(xiàn)過(guò)雙曲線(xiàn)=1的一個(gè)焦點(diǎn)，且與雙曲線(xiàn)實(shí)軸垂直，已知拋物線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)為(,)，求拋物線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的方程.

解析：∵拋物線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)為(,)且拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在x軸上，∴拋物線(xiàn)的方程可設(shè)為y2=2px.

將(,)代入，得2p=4.

∴拋物線(xiàn)的方程為y2=4x.

∵雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，∴c=1.                    ①

又點(diǎn)(,)在雙曲線(xiàn)上，∴=1.                   ②

由①②可得

∴雙曲線(xiàn)的方程為4x2-=1.


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x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，并與雙曲線(xiàn)實(shí)軸垂直，已知拋物線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)為（
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，
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），求拋物線(xiàn)與雙曲線(xiàn)方程．

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