18．已知離散型隨機(jī)變量X的分布列為
X012
Pa$\frac{1}{2}$$\frac{1}{4}$
則變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）=1，方差D（X）=$\frac{1}{2}$．

分析 先根據(jù)概率的和為1求得a的值，再根據(jù)期望公式，方差的定義求出對應(yīng)值．

解答 解：根據(jù)概率和為1，得a+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$=1，解得a=$\frac{1}{4}$；
∴變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）=0×$\frac{1}{4}$+1×$\frac{1}{2}$+2×$\frac{1}{4}$=1，
方差D（X）=$\frac{1}{4}$×（0-1）2+$\frac{1}{2}$×（1-1）2+$\frac{1}{4}$×（2-1）2=$\frac{1}{2}$．
故答案為：1，$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差的計算問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3{e}^{x-1}，x＜2}\\{lo{g}_{2}（{x}^{2}-1），x≥2}\end{array}\right.$，則不等式f（x）＜3的解集為（　�。�
A．（-∞，$\sqrt{7}$）B．（-∞，3）C．（-∞，1）∪[2，$\sqrt{7}$）D．（-∞，1）∪[2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦距是4，離心率是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足：$\overrightarrow{a}$2=（5$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$，則cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞的最小值為$\frac{4}{5}$．

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13．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}$=1的一條漸近線方程是y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}a{x^2}+bx（{a，b∈R}）$．
（1）若函數(shù)f（x）在（0，2）上存在兩個極值點，求3a+b的取值范圍；
（2）當(dāng)a=0，b≥-1時，求證：對任意的實數(shù)x∈[0，2]，$|{f（x）}|≤2b+\frac{8}{3}$恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知直線x+y-2a=0與圓心為C的圓（x-1）2+（y-a）2=4相交于A，B兩點，且△ABC為等邊三角形，則實數(shù)a=（　�。�
A．$4±\sqrt{15}$B．$±\frac{1}{3}$C．1或7D．$1±\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．拋物線y2=2x的準(zhǔn)線方程為（　�。�
A．x=-1B．x=-$\frac{1}{2}$C．x=-$\frac{1}{4}$D．x=$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于圓O：x2+y2=2，M，N分別為邊AB，BC的中點，已知點P（2，0），當(dāng)正方形ABCD繞圓心O旋轉(zhuǎn)時，$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{ON}$的取值范圍是（　　）
A．[-1，1]B．$[{-\sqrt{2}，\sqrt{2}}]$C．[-2，2]D．$[{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$

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