用反證法證明命題：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，則a，b，c，d中至少有一個負(fù)數(shù)”時的假設(shè)為


  1. A.
    a，b，c，d中至少有一個正數(shù)
  2. B.
    a，b，c，d全為正數(shù)
  3. C.
    a，b，c，d全都大于等于0
  4. D.
    a，b，c，d中至多有一個負(fù)數(shù)
C
分析：用反證法證明數(shù)學(xué)命題時，應(yīng)先假設(shè)結(jié)論的否定成立．
解答：“a，b，c，d中至少有一個負(fù)數(shù)”的否定為“a，b，c，d全都大于等于0”，
由用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法可得，應(yīng)假設(shè)“a，b，c，d全都大于等于0”，
故選C．
點評：本題主要考查用反證法證明數(shù)學(xué)命題，把要證的結(jié)論進行否定，得到要證的結(jié)論的反面，是解題的突破口，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、用反證法證明命題“a•b（a，b∈Z*）是偶數(shù)，那么a，b中至少有一個是偶數(shù)．”那么反設(shè)的內(nèi)容是
假設(shè)a，b都是奇數(shù)（a，b都不是偶數(shù)）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，則a，b，c，d中至少有一個負(fù)數(shù)”時的假設(shè)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，證明的第一個步驟是
假設(shè)CD和EF不平行
假設(shè)CD和EF不平行
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“若a、b∈N，ab能被2整除，則a，b中至少有一個能被2整除”，那么反設(shè)的內(nèi)容是
a、b都不能被2整除
a、b都不能被2整除
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“a、b、c、d中至少有一個是負(fù)數(shù)”時，假設(shè)正確的是（　�。�

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