已知f（x）與g（x）都是定義在R上的奇函數(shù)，若F（x）=af（x）+bg（x）+2，且F（-2）=5，則F（2）=
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令h（x）=F（x）-2，證明函數(shù)h（x）為奇函數(shù)，再由F（-2）=5，求得h（-2）的值，可得h（2）的值，從而求得F（2）的值．
解答： 解：令h（x）=F（x）-2=af（x）+bg（x），
由于f（x）和g（x）都是定義在R上的奇函數(shù)，
故函數(shù)h（-x）=af（-x）+bg（-x）=-af（x）-bg（x）=-h（x），
故函數(shù)h（x）為奇函數(shù)．
再由F（-2）=5，可得h（-2）=F（-2）-2=5-2=3，
故h（-2）=-h（2）=3，則h（2）=-3，F(xiàn)（2）-2=-3，
求得F（2）=-1，
故答案為：-1．
點評：本題主要考查利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一質(zhì)點受到平面上的三個力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知F1，F(xiàn)2成60°角，且F1，F(xiàn)2的大小分別為2和4，則F3的大小為（　�。�
A、6
B、2
C、8
D、2
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+y≥2
2x-y≤4
x-y≥0
，則目標函數(shù)z=2x+3y的最大值為（　　）
A、22B、20C、5D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求和：1-2+3-4+5-6+…+（2n-1）-2n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

E、F、G分別是空間四邊形ABCD的棱BC、CD、DA的中點，則此四面體中與過E、F、G的截面平行的棱的條數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是周期為4的偶函數(shù)，當x∈[0，2]時，f（x）=-x+1，則不等式x•f（x）＞0在x∈（-3，1）上的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若直線a∥平面α，直線b⊥α，則a⊥b；
②若直線a∥平面α，α⊥平面β，則a⊥β；
③若a、b是二條平行直線，b?平面α，則a∥α；
④若平面α⊥平面β，平面γ⊥β，則α∥γ．
其中不正確的命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（1+x）n=1+a1x+a2x2+a3x3+…+xn（n∈N*），且a1：a3=1：2，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
π
4
-
π
4
cosxdx=（　�。�
A、0
B、-
2
C、
2
D、π

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