精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的(　　)
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
B
當α⊥β時，平面α內的直線m不一定和平面β垂直，但當直線m垂直于平面β時，根據面面垂直的判定定理，知兩個平面一定垂直，故“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，⊥底面，底面  
為正方形，，，分別是，的 中點．
（1）求證：平面；
（2）求證：；
（3）若是線段上一動點，試確定點位置，
使平面，并證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，四邊形ABCD為菱形，△PAD為等邊三角形，平面PAD⊥平面ABCD，且∠DAB＝60°，AB＝2，E為AD的中點．

(1)求證：AD⊥PB；
(2)求點E到平面PBC的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，側面對角線AB1，BC1上分別有兩點E，F，且B1E＝C1F.求證：EF∥平面ABCD.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC－A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形且側棱垂直于底面，側棱長是，D是AC的中點．
 
（1）求證：B1C∥平面A1BD；
（2）求二面角A1－BD－A的大小；
（3）求直線AB1與平面A1BD所成的角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正三棱錐的相鄰兩側面所成的角為α，則α的取值范圍（　�。�
A．（
π
2
，π）		B．（
π
3
，π）		C．（
π
4
，
π
3
）		D．（
π
3
，
π
2
）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知平面α，β和直線m，給出下列條件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α⊥β；⑤α∥β.
(1)當滿足條件________時，有m∥β；
(2)當滿足條件________時，有m⊥β(填所選條件的序號)．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是(　　)
A．若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行
B．若一個平面內有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行
C．若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行
D．若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知m和n是兩條不同的直線，α和β是兩個不重合的平面，那么下面給出的條件中一定能推出m⊥β的是(　　)
A．α⊥β，且m?α B．m∥n，且n⊥β
C．α⊥β，且m∥αD．m⊥n，且n∥β

查看答案和解析>>

同步練習冊答案