已知f（x）=x2-53x+196+|x2-53x+196|，則f（1）+f（2）+…+f（50）=______．
由x2-53x+196＞0得 x＞49或x＜4，
∴當(dāng)4≤x≤49時，x2-53x+196≤0，
∴當(dāng)4≤x≤49時，f（x）=x2-53x+196+|x2-53x+196|=x2-53x+196-（x2-53x+196）=0，
當(dāng)x＞49或x＜4時，f（x）=x2-53x+196+|x2-53x+196|=x2-53x+196+（x2-53x+196）=2（x2-53x+196），
∴f（1）+f（2）+…+f（50）=f（1）+f（2）+f（3）+f（50）
∵f（1）=2（1-53+196）=2×144=288，
f（2）=2（4-53×2+196）=2×94=188，
f（3）=2（9-53×3+196）=2×46=92，
f（50）=2（502-53×50+196）=2×46=92，
∴f（1）+f（2）+…+f（50）=f（1）+f（2）+f（3）+f（50）=288+188+92+92=660．
故答案為：660．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

要使不等式kx2-kx+1＞0對于x的任意值都成立，則k的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=2x2-mx+5，m∈R，它在（-∞，-3]上單調(diào)遞減，則m的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx在（-∞，1）上是增函數(shù)，在（1，+∞）上是減函數(shù)，則f（1）______0（填＜、＞、=）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=x2+mx+9在區(qū)間（-3，+∞）單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（6，+∞）B．[6，+∞）C．（-∞，6）D．（-∞，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知當(dāng)x∈[0，2]時，函數(shù)y=x2-2ax+a2-2a+2有最小值5，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
(2-x)(x+4)x≤2
(2-x)(x-a)x＞2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，6]上的最大值為g（a），試求g（a）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則的值為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a＝40.8，b＝80.46，c＝()－1.2，則a，b，c的大小關(guān)系為(　　)
A．a(chǎn)>b>cB．b>a>cC．c>a>bD．c>b>a

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