已知△ABC的兩個頂點A（-5，0），B（5，0），△ABC的第三個頂點在一條雙曲線數(shù)學公式（y≠0）上，則△ABC的內心的軌跡所在圖象為


  1. A.
    兩條直線
  2. B.
    橢圓
  3. C.
    雙曲線
  4. D.
    拋物線
A
分析：由點A，B分別為雙曲線的焦點，再由雙曲線的定義可得到∴||CA|-|CB||=2a=6，再由其內切圓結合切線長定理，可求得內切圓圓心的橫坐標，與縱坐標無關，所以是兩條直線．
解答：根據(jù)題意：A（-5，0），B（5，0）分別為雙曲線的左右焦點．
∴||CA|-|CB||=2a=6
設其內切圓與CA，CB，AB所在的切點分別為E，F(xiàn)，G
由切線長定理可知：|CE|=|CF|，|AE|=|AG|，|BF|=|BG|
∴可得||GA|-|GB||=6
∴xG=3或xG=-3
∴△ABC的內心的軌跡所在圖象為兩條直線
故選A
點評：本題主要考查雙曲線的定義和三角線的內切圓及圓的切線長定理．
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12
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x2
25
+
y2
9
=1 的左、右焦點，三個內角A、B、C滿足sinA-sinB=
1
2
sinC，則頂點C的軌跡方程是（　　）

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12
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