Question

某國(guó)際科研合作項(xiàng)目成員由11個(gè)美國(guó)人、4個(gè)法國(guó)人和5個(gè)中國(guó)人組成．現(xiàn)從中隨機(jī)選出兩位作為成果發(fā)布人，則此兩人不屬于同一個(gè)國(guó)家的概率為

 

．（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

Answer 1

分析：本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生的所有事件是從20人中選2個(gè)人共有C₂₀²種結(jié)果，而滿足條件的事件是此兩人不屬于同一個(gè)國(guó)家的對(duì)立事件是此兩人屬于同一個(gè)國(guó)家，兩人屬于同一個(gè)國(guó)家共有C₁₁²+C₄²+C₅²．根據(jù)對(duì)立事件的概率公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
∵試驗(yàn)發(fā)生的所有事件是從20人中選2個(gè)人共有C₂₀²種結(jié)果，
而滿足條件的事件是此兩人不屬于同一個(gè)國(guó)家的對(duì)立事件是此兩人屬于同一個(gè)國(guó)家，
∵此兩人屬于同一個(gè)國(guó)家共有C₁₁²+C₄²+C₅²，
由對(duì)立事件的概率公式得到P=1-

C 2 11 + C 2 5 + C 2 4

C 2 20

=1-

71

190

=

119

190

，
故答案為：

119

190

點(diǎn)評(píng)：本題出自2003年全國(guó)高考卷，主要考查古典概型和對(duì)立事件，正難則反是解題時(shí)要時(shí)刻注意的，我們盡量用簡(jiǎn)單的方法來解題，這樣可以避免一些繁瑣的運(yùn)算，使得題目看起來更加清楚明了．