Question

在正項等比數(shù)列{a_n}中，若a₂a₄a₆a₈a₁₀=32，且q=

2

2

；則lo

g

a7 2

-

1

2

lo

g

a8 2

=（　　）

• A．

  1

  8

• B．

  1

  4

• C．

  1

  2

• D．1

Answer 1

分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，a₂a₄a₆a₈a₁₀=a₆⁵=32及a_n＞0可求a₆=2，而lo

g

a7 2

-

1

2

lo

g

a8 2

=log2

a7

a8

=log2

1

q

，可求

解答：解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，a₂a₄a₆a₈a₁₀=a₆⁵=32
∵a_n＞0
∴a₆=2
∵q=

2

2

∴lo

g

a7 2

-

1

2

lo

g

a8 2

=log2

a7

a8

=log2

1

q

=log2

2

=

1

2

故選：C

點評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，對數(shù)的運算性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題