下列命題：（1）各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱．
（2）對角面是全等的的矩形的平行六面體是長方體．
（3）長方體一定是正四棱柱．
（4）相鄰兩側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
分析：想要判斷真命題的個數(shù)，我們只要根據(jù)平行六面體及長方體、正四棱柱的有關(guān)的特征四個結(jié)論逐一進行判斷即可得到答案．
解答：解：（1）由棱柱的定義可得：棱柱的側(cè)面都是矩形，所以各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱，所以（1）正確．
（2）根據(jù)棱柱的定義可得：若平行六面體的對角面是全等的的矩形，則平行六面體是長方體，所以（2）正確．
（3）長方體的底邊不一定相等，所以長方體不一定時正四棱柱，所以（3）錯誤．
（4）相鄰兩側(cè)面垂直于底面，則側(cè)棱垂直于底面，所以該棱柱為直棱柱，所以（4）正確．
故選D．
點評：本題主要考查棱柱的有關(guān)定義以及棱柱的結(jié)構(gòu)特征．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、給定下列四個命題：
（1）給定空間中的直線l及平面α，“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直”是“直線l與平面α垂直”的充分不必要條件；
（2）已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件；
（3）已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β；
（4）在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱長相等，側(cè)棱垂直于底面，點D是側(cè)面BB1C1C的中心，則AD與平面BB1C1C所成角的大小是60°．
上述命題中，真命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：①有一條側(cè)棱與底面兩邊垂直的棱柱是直棱柱；②底面為正多邊形的棱柱為正棱柱；③頂點在底面上的射影到底面各頂點的距離相等的棱維是正棱錐；④A、B為球面上相異的兩點，則通過A、B的大圓有且只有一個．其中正確命題的個數(shù)是                                              （　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中,其中正確命題的個數(shù)為(    )

①底面是正多邊形的棱錐一定是正棱錐;②所有側(cè)棱長都相等的棱錐一定是正棱錐;③各側(cè)面和底面所成二面角都相等的棱錐一定是正棱錐;④一個棱錐可以有兩條側(cè)棱與底面垂直;⑤底面多邊形內(nèi)接于一個圓的棱錐的側(cè)棱長都相等;⑥一個棱錐可以有兩個側(cè)面與底面垂直.

A.0                  B.1                 C.3                 D.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下列命題：①有一條側(cè)棱與底面兩邊垂直的棱柱是直棱柱；②底面為正多邊形的棱柱為正棱柱；③頂點在底面上的射影到底面各頂點的距離相等的棱維是正棱錐；④A、B為球面上相異的兩點，則通過A、B的大圓有且只有一個．其中正確命題的個數(shù)是                                              （　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)備考綜合模擬試卷（5）（解析版） 題型：選擇題

給定下列四個命題：
（1）給定空間中的直線l及平面α，“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直”是“直線l與平面α垂直”的充分不必要條件；
（2）已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件；
（3）已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β；
（4）在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱長相等，側(cè)棱垂直于底面，點D是側(cè)面BB1C1C的中心，則AD與平面BB1C1C所成角的大小是60°．
上述命題中，真命題的序號是（ ）
A．（1）（2）
B．（2）（4）
C．（2）（3）（4）
D．（1）（2）（3）（4）

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