過點P（4，5）作直線l與x2+y2-4x+6y-9=0交于A，B兩點，則|PA|2+|PB|2的最大值為    ．
【答案】分析：根據(jù)直線與圓的關系可以看出當直線過圓心時，兩個距離的平方和最大，表示出點的圓心的距離和圓的半徑，表示出要求的結果，整理出是180．
解答：解：把圓的方程寫成圓的標準方程是（x-2）2+（y+3）2=22
由題意知當直線過圓心時，兩個數(shù)的平方和最大，
設圓心到P的距離為d=
兩個長度的大小分別是d+r，d-r
∴|PA|2+|PB|2=（d+r）2+（d-r）2=+=180
故答案為：180．
點評：本題考查直線與圓的相交的性質，本題解題的關鍵是用兩個已知距離表示出要求的距離，本題是一個基礎題．
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過點P（4，5）作直線l與x2+y2-4x+6y-9=0交于A，B兩點，則|PA|2+|PB|2的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（4，2）作直線l交x軸于A點、交y軸于B點，且P位于AB兩點之間．
（Ⅰ）
AP
=3
PB
，求直線l的方程；
（Ⅱ）求當
AP
•
PB
取得最小值時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（4，3）作直線l，直線l與x，y的正半軸分別交于A，B兩點，O為原點，當|OA|+|OB|最小時，求直線l的方程．

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過點P（4，5）作直線l與x2+y2-4x+6y-9=0交于A，B兩點，則|PA|2+|PB|2的最大值為________．

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