已知坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)A=(,－1), B=(, ),O為原點(diǎn)。

(1)證明OA⊥OB；

(2)設(shè)a =,b=，若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)k、t,使得x=a＋(t2－3)b,y=－ka＋tb,且x⊥y,求函數(shù)關(guān)系式k=f(t).

 

【答案】

(1)證明略       (2) f(t)= t(t2-3)(t≠0).

【解析】本試題主要是考查了向量的數(shù)量積公式的運(yùn)用，以及向量的數(shù)量積性質(zhì)的運(yùn)用，求解長度和證明垂直的綜合問題。（1）利用A=(,－1), B=(, ),O為原點(diǎn)，那么結(jié)合數(shù)量積公式得到證明。（2）根據(jù)已知，得|a|==2,|b|==1,

由于x⊥y,所以x·y=0,，進(jìn)而得到參數(shù)k的值

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)A（3，4），B（0，-2），將坐標(biāo)平面沿x軸折成的60°二面角，則A，B兩點(diǎn)間的距離為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)A（3，4），B（0，-2），將坐標(biāo)平面沿x軸折成的60°二面角，則A，B兩點(diǎn)間的距離為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)A（3，4），B（0，-2），將坐標(biāo)平面沿x軸折成的60°二面角，則A，B兩點(diǎn)間的距離為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年福建省泉州市南安一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)A（3，4），B（0，-2），將坐標(biāo)平面沿x軸折成的60°二面角，則A，B兩點(diǎn)間的距離為    ．

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