3．有下列四個(gè)命題：
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
②“全等三角形的面積相等”的否命題；
③“若q≤1，則x2+2x+q=0有實(shí)根”的逆命題；
④“若x+y≠3，則x≠1或y≠2”，
其中真命題有（　　）
A．①②B．②③C．①③D．①③④

分析 根據(jù)原命題，結(jié)合四種命題的定義，分析給出原命題的逆命題，否命題和逆否命題，判斷真假后綜合討論結(jié)果，可得答案．

解答 解：①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為“若x，y互為相反數(shù)，則x+y=0”為真命題；
②“全等三角形的面積相等”的否命題為“不全等三角形的面積不相等”為假命題；
③“若q≤1，則x2+2x+q=0有實(shí)根”的逆命題為“若x2+2x+q=0有實(shí)根，則q≤1”，由△=4-4q≥0得q≤1，即為真命題；
④“若x+y≠3，則x≠1或y≠2”的逆否命題為：“若x=1且y=2，則x+y=3”為真命題，故原命題也為真，
故真命題有：①③④，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷和應(yīng)用為載體，考查四種命題，正確理解四種命題的相互關(guān)系及真假性關(guān)系，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=-x3+2ax2-a2x（x∈R），其中a∈R
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知具有線性相關(guān)的兩個(gè)變量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如表：
x01234
y2.24.34.54.8t
且回歸方程是$\widehat{y}$=0.95x+2.6，則t=（　�。�
A．6.7B．6.6C．6.5D．6.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知U=R，A={x|x2+px+12=0}，B={x|x2-5x+q=0}，若（∁UA）∩B={2}，（∁UB）∩A={4}，則A∪B=（　�。�
A．{2，3，4}B．{2.3}C．{2，4}D．{3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知等比數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1，$\frac{1}{2}$a3，a2成等差數(shù)列，求$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{4}+{a}_{5}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知兩定點(diǎn)B（-3，0），C（3，0），△ABC的周長(zhǎng)等于16，則頂點(diǎn)A的軌跡方程為$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1（y≠0）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的否命題是真命題；
②命題p：x≠2或y≠3，命題q：x+y≠5，則p是q的必要不充分條件；
③存在實(shí)數(shù)x0，使x02+x0+1＜0；
④命題“若m＞1，則x2-2x+m=0有實(shí)根”的逆否命題是真命題．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知點(diǎn)（-3，-1）在直線3x-2y-a=0的上方，則a的取值范圍為（　�。�
A．a＞-7B．a≥-7C．a＜-7D．a≤-7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．若二次函數(shù)f（x）=x2+kx+2在[1，+∞）上是增函數(shù)，求k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案