定義運(yùn)算(a,b)※(c,d)=ac-bd,則符合條件(z,1+2i)※(1+i,1-i)=0的復(fù)數(shù)z的所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在( 。
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
分析:由條件求得 z=
(1+2i)(1-i)
(1+i)
,化簡可得z=2-i,z的所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為( 2,-1).
解答:解:∵(z,1+2i)※(1+i,1-i)=(1+i)z-(1+2i)(1-i)=0,
∴z=
(1+2i)(1-i)
(1+i)
=
3+i
(1+i)
=
(3+i)(1-i)
2
=2-i,故復(fù)數(shù)z的所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為( 2,-1).
故選 D.
點(diǎn)評(píng):本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算,復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系,求出復(fù)數(shù)z 是解題的難點(diǎn)和關(guān)鍵.
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