定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=f（x+2），當x∈[3，5]時，f（x）=2-|x-4|．下列四個不等關系：數(shù)學公式；f（sin1）＞f（cos1）；數(shù)學公式；f（cos2）＞f（sin2）．其中正確的個數(shù)是________．

1
分析：利用已知條件可先畫出函數(shù)的圖象，，1＞sin1＞cos1＞0，-1＜cos2＜0＜sin2，0＜|cos2|＜sin2＜1，，及函數(shù)為偶函數(shù)的性質，結合函數(shù)的圖象在對應區(qū)間（0，1）上的單調性可分別進行判斷進行判斷
解答：∵f（x）=f（x+2），∴函數(shù)的周期T=2
由x∈[3，5]時，f（x）=2-|x-4|可得函數(shù)的圖象如下圖，
結合圖象可知函數(shù)在[0，1]上單調遞減，函數(shù)的圖象關于y 軸對稱
∵，1＞sin1＞cos1＞0，，
∵f（x）在（0，1）單調遞減，故可得，，
f（sin1）＜f（cos1），即
∵-1＜cos2＜0＜sin2，∴0＜|cos2|＜sin2＜1
∴f（cos2）=f（|cos2|）＞f（sin2）
故答案為：1

點評：本題主要考查了函數(shù)的周期性與函數(shù)的對稱性及函數(shù)的部分圖象求解函數(shù)解析式，做出函數(shù)的圖象，進而研究函數(shù)的單調性，比較函數(shù)式的大小．考查了由函數(shù)的性質做函數(shù)圖象的能力．，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想在解題中的應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期是π，且當x∈[0，
π
2
]時，f（x）=sinx，則f（
5π
3
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知定義在R上的函數(shù)f（x）=-2x3+bx2+cx（b，c∈R），函數(shù)F（x）=f（x）-3x2是奇函數(shù)，函數(shù)f（x）在x=-1處取極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）討論f（x）在區(qū)間[-3，3]上的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f(x+2)=
1-f(x)1+f(x)
，當x∈（0，4）時，f（x）=x2-1，則f（2010）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
），最大值與最小值的差為4，相鄰兩個最低點之間距離為π，函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）圖象所有對稱中心都在f（x）圖象的對稱軸上．
（1）求f（x）的表達式；    
（2）若f（
x0
2
）=
3
2
（x0∈[-
π
2
，
π
2
]），求cos（x0-
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應值表：
x 0 1 2 3
f（x） 3.1 0.1 -0.9 -3
那么函數(shù)f（x）一定存在零點的區(qū)間是（　�。�

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