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已知函數，．
（Ⅰ）判定在上的單調性；
（Ⅱ）求在上的最小值；
（Ⅲ）若， ，求實數的取值范圍．

解：（Ⅰ∴在上的單調遞減．    
（Ⅱ）∴在上的最小值為     
（Ⅲ）的取值范圍是              

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數f(x)=, x∈[3, 5]
（1）判斷f(x)單調性并證明；（2）求f(x)最大值，最小值.

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已知
（1）畫函數f(x)的圖像   .（2）求的單調區(qū)間.
（3）求函數f(x)的定義域，值域.
（4）判斷并證明函數f(x)的奇偶性.

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已知是定義在上的奇函數，當時，。
（1）求函數的解析式；
（2）畫出函數的圖象，并求函數的單調區(qū)間；
（3）當為何值時，方程有三個解？

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（本小題滿分12分）設函數的導函數為，若函數的圖像關于直線對稱，且.
（1）求實數a、b的值
（2）若函數恰有三個零點，求實數的取值范圍。

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（12分）星期天，劉先生到電信局打算上網開戶，經詢問，記錄了可能需要的三種方式所花費的費用資料，現(xiàn)將資料整理如下：
1163普通：上網資費2元/小時；
2163A：每月50元（可上網50小時），超過50小時的部分資費2元/小時；
3ADSLD：每月70元，時長不限（其他因素忽略不計）.
請你用所學的函數知識對上網方式與費用問題作出研究：
（1）分別寫出三種上網方式中所用資費與時間的函數解析式；
（2）在同一坐標系內分別畫出三種方式所需資費與時間的函數圖象；
（3）根據你的研究，請給劉先生一個合理化的建議.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(10分)已知是定義在R上的減函數，且，
求a的取值范圍.

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函數，
①求函數的定義域；    ②求的值；    （10分）

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定義在R上的函數f(x)是最小正周期為2的奇函數, 且當x∈(0, 1)時,
f(x)= .
(Ⅰ)求f(x)在[-1, 1]上的解析式;   (Ⅱ)證明f(x)在(0, 1)上時減函數; 
(Ⅲ)當λ取何值時, 方程f(x)=λ在[-1, 1]上有解?

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