【題目】已知a≥0，函數(shù)f（x）=（x2﹣2ax）ex ， 若f（x）在[﹣1，1]上是單調(diào)減函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A.0＜a＜
B. ＜a＜
C.a≥
D.0＜a＜

【答案】C
【解析】解：∵f′（x）=[x2﹣2（a﹣1）x﹣2a]ex ， ∵f（x）在[﹣1，1]上是單調(diào)減函數(shù)，
∴f′（x）≤0，x∈[﹣1，1]，
∴x2﹣2（a﹣1）x﹣2a≤0，x∈[﹣1，1]，
設(shè)g（x）=x2﹣2（a﹣1）x﹣2a，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
故選：C．
【考點精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)單調(diào)性的判斷方法，需要了解單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大��；③作差比較或作商比較才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合 A={x|﹣1＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，集合 C={x|x＞a}．

（1）求集合A UCRB；
（2）若A∩C≠φ，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中與函數(shù)y=x相等的函數(shù)是（ ）
A.y=（ ）2
B.y=
C.y=2
D.y=log22x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點F為拋物線C：y2=4x的焦點，點P是準線l上的動點，直線PF交拋物線C于A，B兩點，若點P的縱坐標為m（m≠0），點D為準線l與x軸的交點． （Ⅰ）求直線PF的方程；
（Ⅱ）求△DAB的面積S范圍；
（Ⅲ）設(shè) ， ，求證λ+μ為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2﹣6x+5＜0}，B={x| ＜2x﹣4＜16}，C={x|﹣a＜x≤a+3}
（1）求A∪B和（RA）∩B
（2）若A∪C=A，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓 過點 ，離心率為 ，左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 過F1的直線交橢圓于A，B兩點． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)△F2AB的面積為 時，求直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在 上的函數(shù) 滿足 ，當(dāng) 時， ，其中 ，若方程 恰有3個不同的實數(shù)根，則 的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若f（x）=x3﹣ax2+1在（1，3）內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)a的范圍是（ ）
A.[ ，+∞）
B.（﹣∞，3]
C.（3， ）
D.（0，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）其中ω＞0，|φ|＜ ．
（1）若cos cosφ﹣sin sinφ=0．求φ的值；
（2）在（1）的條件下，若函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于 ，求函數(shù)f（x）的解析式；并求最小正實數(shù)m，使得函數(shù)f（x）的圖象象左平移m個單位所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案