在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，
3π
4
）和B(2，
π
4
)，則A、B兩點(diǎn)間的距離是
 
．
分析：利用點(diǎn)A（1，
3π
4
）和B(2，
π
4
)，結(jié)合極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，結(jié)合圖形根據(jù)余弦定理可得到A、B兩點(diǎn)間的距離．
解答：精英家教網(wǎng)解：點(diǎn)A（1，
3π
4
）和B(2，
π
4
)，
根據(jù)余弦定理得：
AB2=OA2+OB2-2OA×OBcos∠AOB=1+4-2×1×2×cos（
3π
4
-
π
4
）=5，
則A、B兩點(diǎn)間的距離是
5
．
故答案為：
5
．
點(diǎn)評：本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離公式，極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，余弦定理．考查了學(xué)生對基礎(chǔ)知識的綜合理解和應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2，π)，B(2，
π2
)，C是曲線ρ=2cosθ上任意一點(diǎn)，則△ABC的面積的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2，
π
6
），則過點(diǎn)P且平行于極軸的直線的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講）在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)P在曲線C：ρ=
2+2cosθ
sin2θ
上運(yùn)動，則P、A兩點(diǎn)間的距離的最小值是
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2，
π3
），則過點(diǎn)P且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為
 
．

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