已知，且的夾角為鈍角，則x的取值范圍為    ．
【答案】分析：利用數(shù)量積公式知向量的夾角為鈍角時數(shù)量積小于0且不是方向相反的向量，據數(shù)量積小于0求出x的范圍，據共線向量的充要條件求出方向相反時x的范圍，第一個范圍去掉第二個范圍即為所求．
解答：解：∵的夾角為鈍角，
∴
即3x-10＜0
解得x＜
當方向相反時，設且λ＜0
∴（x，2）=（3λ，-5λ）
∴
∴
∴x的范圍為且
故答案為且
點評：本題考查向量的數(shù)量積表示向量的夾角及向量共線的充要條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（3，-2，-3），
b
=（-1，x-1，1），且
a
與
b
的夾角為鈍角，則x的取值范圍是（　　）
A、（-2，+∞）
B、（-2，
5
3
）∪（
5
3
，+∞）
C、（-∞，-2）
D、（
5
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量數(shù)學公式，數(shù)學公式的夾角為60°，且數(shù)學公式，設數(shù)學公式，數(shù)學公式
（1）求數(shù)學公式；　（2）試用t來表示數(shù)學公式的值；（3）若數(shù)學公式與數(shù)學公式的夾角為鈍角，試求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省鹽城中學高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知，，且，求實數(shù)x；
（2）已知向量，的夾角為鈍角，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知=(λ，２)，=(-3,5)且的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是         （    ）

A．λ＞       B．λ≥          C．λ＜          D．λ≤

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