【題目】某校為了增強(qiáng)學(xué)生的記憶力和辨識(shí)力，組織了一場(chǎng)類(lèi)似《最強(qiáng)大腦》的PK賽，兩隊(duì)各由4名選手組成，每局兩隊(duì)各派一名選手PK，比賽四局.除第三局勝者得2分外，其余各局勝者均得1分，每局的負(fù)者得0分.假設(shè)每局比賽A隊(duì)選手獲勝的概率均為，且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，比賽結(jié)束時(shí)A隊(duì)的得分高于B隊(duì)的得分的概率為( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

先確定A隊(duì)的得分高于B隊(duì)的得分的情況，再分類(lèi)討論利用獨(dú)立事件乘法公式求對(duì)應(yīng)情況的概率，最后根據(jù)加法計(jì)數(shù)原理求結(jié)果.

A隊(duì)的得分高于B隊(duì)的得分的情況有三種：A隊(duì)的得分為5分，A隊(duì)的得分為4分，A隊(duì)的得分為3分.

當(dāng)A隊(duì)的得分為5分時(shí)，概率為

當(dāng)A隊(duì)的得分為4分時(shí)，概率為

當(dāng)A隊(duì)的得分為3分時(shí)，概率為

因此所求概率為

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，且滿(mǎn)足．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)傾斜角為的直線(xiàn)與交于，兩點(diǎn)，記的面積為，求取最大值時(shí)直線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】世界那么大，我想去看看，處在具有時(shí)尚文化代表的大學(xué)生們旅游動(dòng)機(jī)強(qiáng)烈，旅游可支配收入日益增多，可見(jiàn)大學(xué)生旅游是一個(gè)巨大的市場(chǎng).為了解大學(xué)生每年旅游消費(fèi)支出（單位：百元）的情況，相關(guān)部門(mén)隨機(jī)抽取了某大學(xué)的名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)列成如下所示的頻數(shù)分布表：

組別

頻數(shù)

（Ⅰ）求所得樣本的中位數(shù)（精確到百元）；

（Ⅱ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可近似地認(rèn)為學(xué)生的旅游費(fèi)用支出服從正態(tài)分布，若該所大學(xué)共有學(xué)生人，試估計(jì)有多少位同學(xué)旅游費(fèi)用支出在元以上；

（Ⅲ）已知樣本數(shù)據(jù)中旅游費(fèi)用支出在范圍內(nèi)的名學(xué)生中有名女生， 名男生，現(xiàn)想選其中名學(xué)生回訪(fǎng)，記選出的男生人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

附：若，則，

， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若是的極大值點(diǎn)，求的值；

（2）若在上只有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中 ，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）若函數(shù)無(wú)極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三棱錐P-ABC底面各棱長(zhǎng)均為1、高為，其內(nèi)切球的球心為0，半徑為r.求底面ABC內(nèi)與點(diǎn)O距離不大于2r的點(diǎn)所形成的平面區(qū)域的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的數(shù)據(jù)為141，則判斷框中應(yīng)填入的條件為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】世界衛(wèi)生組織的最新研究報(bào)告顯示，目前中國(guó)近視患者人數(shù)多達(dá)6億，高中生和大學(xué)生的近視率均已超過(guò)七成，為了研究每周累計(jì)戶(hù)外暴露時(shí)間（單位：小時(shí)）與近視發(fā)病率的關(guān)系，對(duì)某中學(xué)一年級(jí)200名學(xué)生進(jìn)行不記名問(wèn)卷調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

每周累積戶(hù)外暴露時(shí)間（單位：小時(shí)）

不少于28小時(shí)

近視人數(shù)

21

39

37

2

1

不近視人數(shù)

3

37

52

5

3

（1）在每周累計(jì)戶(hù)外暴露時(shí)間不少于28小時(shí)的4名學(xué)生中，隨機(jī)抽取2名，求其中恰有一名學(xué)生不近視的概率；

（2）若每周累計(jì)戶(hù)外暴露時(shí)間少于14個(gè)小時(shí)被認(rèn)證為“不足夠的戶(hù)外暴露時(shí)間”，根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成如下列聯(lián)表，并根據(jù)（2）中的列聯(lián)表判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為不足夠的戶(hù)外暴露時(shí)間與近視有關(guān)系？

近視

不近視

足夠的戶(hù)外暴露時(shí)間

不足夠的戶(hù)外暴露時(shí)間

附:

P

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圓C與x軸相切于點(diǎn)T(2，0)，與y軸的正半軸相交于A，B兩點(diǎn)（A在B的上方），且AB＝3．

（1）求圓C的方程；

（2）直線(xiàn)BT上是否存在點(diǎn)P滿(mǎn)足PA2＋PB2＋PT2＝12，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如果圓C上存在E，F(xiàn)兩點(diǎn)，使得射線(xiàn)AB平分∠EAF，求證：直線(xiàn)EF的斜率為定值．

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