Question

點(diǎn)P（5a+1，12a）在圓（x-1）²+y²=1的內(nèi)部，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：由圓的方程找出圓心坐標(biāo)與圓的半徑，根據(jù)點(diǎn)P在圓的內(nèi)部，得到點(diǎn)P到圓心的距離小于半徑，利用兩點(diǎn)間的距離公式列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的取值范圍．

解答：解：由圓的方程得到圓心Q坐標(biāo)為（1，0），半徑r=1，
則|PQ|=

(5a)2+(12a)2

＜1，即|a|＜

1

13

，
解得：-

1

13

＜a＜

1

13

．
故答案為：-

1

13

＜a＜

1

13

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷方法是比較點(diǎn)到圓心的距離d與圓的半徑r的大小，是一道基礎(chǔ)題．