在△ABC中，AB=2，AC=
6
，∠B=60°，則∠A=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：由已知及正弦定理可求sinC=
ABsinB
AC
=
2
2
，由三角形中大邊對大角可解得∠C，由三角形的內(nèi)角和即可求解．
解答： 解：由正弦定理可得：sinC=
ABsinB
AC
=
2×sin60°
6
=
2
2
，
∵AB=2＜AC=
6
，
∴由三角形中大邊對大角可知：∠C＜∠B=60°，
∴可解得：∠C=45°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=75°．
故答案為：75°．
點(diǎn)評：本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，正弦定理，三角形中大邊對大角等知識的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=kx+1與曲線f（x）=|x+
1
x
|-|x-
1
x
|恰有四個不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將“函數(shù)f（x）=4x2-2（p-2）x-2p2-p+1在區(qū)間[-1，1]上至少存在一個實(shí)數(shù)c，使f（c）＞0”反設(shè)，所得命題為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中為真命題的是（　�。�
A、若x≠0，則x+
1
x
≥2
B、命題：若x2=1，則x=1或x=-1的逆否命題為：若x≠1且x≠-1，則x2≠1
C、“a=1”是“直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直”的充要條件
D、若命題P：?x∈R，x2-x+1＜0，則￢P：?x∈R，x2-x+1＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=4x-m•2x+1，若存在實(shí)數(shù)x0，使得f（-x0）=-f（x0）成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O是△ABC的三邊中垂線的交點(diǎn)，a，b，c分別為角A，B，C對應(yīng)的邊，已知b2-2b+c2=0，則
BC
•
AO
的范圍是（　�。�
A、[0，+∞）
B、[0，2）
C、[-
1
4
，+∞）
D、[-
1
4
，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①m⊥α，n∥α，則m⊥n；     
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ；
④若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，則α∥β．
其中正確命題的序號是（　　）
A、①和③B、②和③
C、③和④D、①和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，-1），B（2，3），C（1，-2），D（-2，4），且AB和CD交于點(diǎn)P，試用向量法求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：3x+4y-2=0，l2：mx+2y+1+2m=0，當(dāng)l1∥l2時，兩條直線的距離是（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、
3
5

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同步練習(xí)冊答案