若存在過點(diǎn)的直線與曲線和都相切，則         
或
解：由y=x3⇒y'=3x2，設(shè)曲線y=x3上任意一點(diǎn)（x0，x03）處的切線方程為y- x03=3x02（x-x0），（1，0）代入方程得x0=0或x0="3" /2①當(dāng)x0=0時(shí)，切線方程為y=0，則ax2+15 /4 x-9=0，△="(15/" 4 )2-4a×(-9)=0⇒a="-25/" 64
②當(dāng)x0="3" 2 時(shí)，切線方程為y="27/" 4 x-27/ 4 ，由 y=ax2+15 /4 x-9 y="27" /4 x-27/ 4   ⇒ax2-3x-9 /4 =0，△="32-4a(-9/" 4 )=0⇒a=-1∴a="-25/" 64 或a=-1．
故答案為：-25 /64 或-1
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為45o，問：m在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，記函數(shù)的最小值為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線是曲線在處的切線，則=
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某棵果樹前n年的總產(chǎn)量與n之間的關(guān)系如圖所示，從目前記錄的結(jié)果看，前m年的年平均產(chǎn)量最高，m的值為（    ）
A．5B．7C．9D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=x(3lnx+1)在點(diǎn)處的切線方程為________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為,且滿足f(x)= x3+2x,則    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)=（       ）
A．B．C．D．

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