已知x＞0,y＞0且x+y=4,求的最小值.某學(xué)生給出如下解法:由x+y=4,得4≥2①,即≥②,又因為≥2③,由②③得≥④,即所求最小值為⑤.請指出這位同學(xué)錯誤的原因:__________.

答案：兩個等號不能同時取到

解析:在求解過程中,兩次利用了均值不等式,即①和③.

在①中，要使“＝”取到，當且僅當x=y;

而在③中，要使“＝”取到,當且僅當,這與x=y矛盾.

故該同學(xué)的解法是錯誤的.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0,y＞0,且x2+y2=1,則x+y的最大值為(    )

A.               B.1               C               D.

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(1)已知x＞0,y＞0且+=1,求x+y的最?小值;?

(2)已知x＜0,求y=的最大值.

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