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用定義證明：函數在x∈[2，+∞）上是增函數．
【答案】分析：要求用定義證明，則先在給定的區(qū)間上任取兩個變量，且界大小，再作差變形看符號，若自變量與相應函數值變化一致，則為增函數，若自變量變化與相應函數值變化相反時，則為減函數．
解答：證明：設x1，x2∈∈[2，+∞）且x1＜x2
f（x1）-f（x2）==＜0
∴函數在x∈[2，+∞）上是增函數
點評：本題主要考查用單調性定義如何來證明函數單調性的，要注意幾點：一是自變量的任意性，二是來自相應的區(qū)間，三是變形要到位，要用上條件．
練習冊系列答案
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用定義證明：函數f(x)=x+
4x
在x∈[2，+∞）上是增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lgx2
（1）證明該函數的奇偶性；
（2）用定義證明該函數在區(qū)間（0，+∞）上的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

用定義證明：函數數學公式在x∈[2，+∞）上是增函數．

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已知函數f（x）=lgx2
（1）證明該函數的奇偶性；
（2）用定義證明該函數在區(qū)間（0，+∞）上的單調性．

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