設(shè)關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為{x|x＜1}，則關(guān)于x的不等式
ax+bx2-5x-6
＞0的解集為
{x|x＜-1或1＜x＜6}
{x|x＜-1或1＜x＜6}
．
分析：依題意可知a+b=0且a＜0，利用標(biāo)根法即可求得答案．
解答：解：∵不等式ax+b＞0的解集為{x|x＜1}，
∴1是方程ax+b=0的解，且a＜0，
∴a+b=0（a＜0），
∴
ax+b
x2-5x-6
＞0?
a(x-1)
(x-6)(x+1)
＞0?
(x-1)
(x-6)(x+1)
＜0，
由標(biāo)根法得x＜-1或1＜x＜6．
∴原不等式的解集為：{x|x＜-1或1＜x＜6}．
故答案為：{x|x＜-1或1＜x＜6}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查高次不等式的解法，著重考查標(biāo)根法的應(yīng)用，求得b=-a＞0是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文科）設(shè)關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為{x|x＞1}，則關(guān)于x的不等式
ax+bx2-5x-6
＞0的解集為
{x|1＜x＜2，或x＞3}
{x|1＜x＜2，或x＞3}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）設(shè)關(guān)于x的不等式
ax-1x+1
＞0的解集為P，若P={x|-3＜x＜-1}，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x-4|解不等式f（x）≤4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的不等式
ax-1
x2-a
＜0的解集為S，且3∈S，4∉S，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆陜西省高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)關(guān)于x的不等式ax＋b＞0的解集為{x|x＞1}，則關(guān)于x的不等式＞0的解集為_(kāi)_______.

 

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