已知雙曲線的漸近線方程為數(shù)學(xué)公式，兩準(zhǔn)線的距離為數(shù)學(xué)公式，求此雙曲線方程．

解：設(shè)雙曲線方程為，整理得．
當(dāng)λ＞0時(shí)，兩條準(zhǔn)線間的距離是，解得λ=1，∴此雙曲線方程為．
當(dāng)λ＜0時(shí)，兩條準(zhǔn)線間的距離是，解得λ=-，∴此雙曲線方程為．
故此雙曲線方程為或．
分析：設(shè)雙曲線方程為，整理得．再根據(jù)兩條準(zhǔn)線間的距離為，可以求出此雙曲線方程．
點(diǎn)評：若雙曲線的漸近線方程為ax±by=0，可設(shè)雙曲線方程為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±2x，且與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1有相同的焦點(diǎn)，則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為
 
，雙曲線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±2x，且與
x2
49
+
y2
24
=1有相同的焦點(diǎn)，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±
1
2
x，兩頂點(diǎn)之間的距離為4，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
4
-y2=1或
y2
4
-
x2
16
=1
x2
4
-y2=1或
y2
4
-
x2
16
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±
4
3
x，并且焦距為20，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
36
-
y2
64
=1，
y2
64
-
x2
36
=1
x2
36
-
y2
64
=1，
y2
64
-
x2
36
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±
x2
，虛軸長為4，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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