已知:f(z)=|1+Z|-
.
Z
,且f(-Z)=10+3i,求復(fù)數(shù)Z.
分析:設(shè)z=a+bi  (a、b∈R),求出它的共軛復(fù)數(shù),代入函數(shù)表達(dá)式,求出a,b即可求出復(fù)數(shù)Z.
解答:解:f(Z)=|1+z|-
.
Z
,f(-z)=|1-z|+
.
Z

設(shè)z=a+bi  (a、b∈R)  由f(-z)=10+3i得
|1-(a+bi)|+a-bi=10+3i
(1-a)2+b2
+a=10
-b=3
,解方程組得
a=5
b=-3
,
所以復(fù)數(shù)z=5-3i
點(diǎn)評(píng):本題是基礎(chǔ)題,考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算,共軛復(fù)數(shù)的計(jì)算,考查計(jì)算能力.
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1
1

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.
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