已知函數(shù).對于任意實(shí)數(shù)x恒有
（1）求實(shí)數(shù)的最大值；
（2）當(dāng)最大時(shí)，函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。
（1）3;（2）

試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)求出導(dǎo)函數(shù)，再根據(jù)所給的不等式，利用恒成立的條件求出實(shí)數(shù)的范圍，從而確定的最大值.
（2）由（1）可得的值，從而根據(jù)函數(shù)確定函數(shù)的解析式，由于函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，所以通過對函數(shù)求導(dǎo)，了解函數(shù)的圖像的走向，以及對函數(shù)的極值的正負(fù)性作出規(guī)定，即可得到所需的結(jié)論.
試題解析：（1）   對于恒有，即對于恒成立
  
（2）有三個(gè)零點(diǎn)
有三個(gè)不同的實(shí)根 ，則
令解得
情況如下表：







+
0
－
0
+

單調(diào)遞增
極大值8
單調(diào)遞減
極小極
單調(diào)遞增
由上表知，當(dāng)時(shí)取得極大值，當(dāng)時(shí)取得極小值
數(shù)形結(jié)合可知，實(shí)數(shù)的取值范圍為 .
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝＋a，g(x)＝aln x－x(a≠0)．
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)求證：當(dāng)a>0時(shí)，對于任意x1，x2∈，總有g(shù)(x1)<f(x2)成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為f¢(x)，則f¢(1)的值為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=x3+x2+tan θ,其中θ∈,則導(dǎo)數(shù)f′(1)的取值范圍是(　　)
A．[-2,2]B．[,]
C．[,2]D．[,2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線f(x)＝x2＋3x在點(diǎn)A處的切線的斜率為7，則A點(diǎn)坐標(biāo)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)＝x2＋，f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則f′(x)的圖象是(  )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d在區(qū)間[-2,2]上是減函數(shù),則b+c的最大值為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2－ln x，x∈(0，e]，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R.
(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；
(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a∈R,若函數(shù)y=ex+ax,x∈R有大于零的極值點(diǎn),則(　　)
A．a(chǎn)<-1B．a(chǎn)>-1
C．a(chǎn)>-D．a(chǎn)<-

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